До назначения на эту должность Алексей Глухов занимал должность председателя Государственной налоговой администрации в Запорожской области. Ранее — первым зампредом Запорожской ГНА. На этом посту в феврале 2003 года он сменил Александра Антипова, обратно переведенного на должность председателя ГНА в Луганской области. До перевода в Запорожье занимал должность заместителя председателя ГНА в Луганской области. В Запорожье его, как и несколько других налоговиков из Луганска, пригласил Александр Антипов.
Алексею Александровичу Глухову 43 года, он – уроженец Пензенской области [Россия]. Карьеру сделал в Луганске, где долгое время работал на станкостроительном заводе. В бытность Алексея Данилова Луганским городским головой возглавлял финансовый отдел луганского горисполкома, откуда перешел в налоговую службу.